Apostila MARINHA CP-CEM 2025 Engenharia Civil

FÍSICA

MECÂNICA: Cinemática da partícula: Equações de posição, velocidade, aceleração e gráficos do movimento retilíneo em uma, duas e três dimensões, do movimento curvilíneo e do movimento circular; Equações da posição, velocidade e aceleração do movimento relativo de translação uniforme em uma, duas e três dimensões. Dinâmica da partícula: Leis de Newton e aplicações; Princípio do Trabalho e da Energia Cinética; Energia Potencial e Conservação da Energia. Sistemas de Partículas: centro de massa; Segunda Lei de Newton para um sistema de partículas; Momento linear de um sistema de partículas e sua conservação; Colisões; Impulso; Momento linear e energia cinética em colisões; Sistemas de massa variável. Rotações do corpo rígido: equações da posição, velocidade e aceleração angular; Momento de inércia e Segunda Lei de Newton para rotações; Trabalho e energia cinética para rotações; Rolagem; Torque; Momento angular e sua conservação; Segunda Lei de Newton para rotações. Oscilações: Movimento harmônico simples e movimento harmônico amortecido; Equação das ondas mecânicas transversais e longitudinais, interferência e princípio da superposição. Fluidos: Pressão de fluidos em repouso e equilíbrio; Princípio de Pascal; Princípio de Arquimedes e o cálculo do empuxo; Vasos comunicantes e equilíbrio; Equação da Continuidade e Equação de Bernoulli para escoamento de fluidos ideais.

TERMODINÂMICA: Equação de estado e transformações termodinâmicas em gases perfeitos; Primeira Lei da Termodinâmica; Segunda Lei da Termodinâmica; e Rendimento de máquinas térmicas e o Teorema de Carnot.

ELETRICIDADE E ELETROMAGNETISMO: Carga elétrica e Lei de Coulomb; Campo Elétrico, Lei de Gauss e aplicações; Potencial elétrico; Energia potencial elétrica; Capacitores; Dielétricos; Energia armazenada no campo elétrico; Força eletromotriz; Corrente em circuitos elétricos, Resistores e resistência; Lei de Ohm; Potência em circuitos elétricos; Circuitos RC; Campo magnético e força magnética em cargas e fios conduzidos por corrente elétrica; Lei de Biot-Savart; Interação de corrente e campo magnético; Lei de Ampère e aplicações; Lei de Faraday; Lei de Lenz; Indução; Indutores e indutância; Circuitos RL; Energia armazenada em um campo magnético; Autoindução; Indutância mútua; Oscilações em um circuito LC; Oscilações em circuitos RLC; Oscilações forçadas em circuitos RLC em série; Corrente alternada; Reatância e impedância; Potência em circuitos de corrente alternada; Transformadores.

MATEMÁTICA

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL BÁSICO: Técnicas de derivação e integração de funções de uma ou de mais variáveis; Regra da cadeia; Teorema do valor médio; Teorema fundamental do cálculo; Extremos de função de uma variável; Extremos de função de múltiplas variáveis; Aplicações de derivadas e integrais em problemas físicos.

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS: Existência e unicidade da solução; Equações com coeficientes constantes; Polinômios característicos com raízes distintas, repetidas ou complexas; Transformada de Laplace e sua aplicação em problemas de condição inicial; Solução de equações não homogêneas; Aplicações em problemas da Física.

CÁLCULO VETORIAL E INTEGRAÇÃO MÚLTIPLA: Campos escalares e vetoriais; Integrais de linha e de superfície; Gradiente, divergente, rotacional e laplaciano; Mudança de variáveis; Teoremas de Green, Stokes e Gauss; Campos Conservativos; Aplicações em problemas da Física.

SÉRIES E SEQUÊNCIAS: Limites e critérios de convergência; Integração e diferenciação de séries; Séries de Potências; Séries de Fourier; Expansão de funções em séries.

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS: Problemas de valor de contorno; Solução através do método da separação de variáveis; Aplicações em problemas de Física.

ÁLGEBRA LINEAR: Vetores no plano e no espaço, operações com vetores, produto vetorial e produto misto no espaço tridimensional, aplicações; Espaços vetoriais; Bases Ortonormais e canônicas; Dependência linear; Mudança de base; Operações e inversão de matrizes; Determinantes; Transformações lineares, núcleo e imagem; Autovalores e autovetores.

CÁLCULO NUMÉRICO: Interpolação: Tabela de diferenças simples e tabela de diferenças divididas, interpolação polinomial, polinômio interpolador na forma de Lagrange e na forma de Newton; Cálculo numérico de integrais pelos métodos dos trapézios, de Simpson e das quadraturas; Solução numérica de sistemas de equações lineares; Método dos mínimos quadrados, regressão linear; Zeros de funções, método da dicotomia (ou bisseção), método das aproximações sucessivas, método de Newton; Soluções aproximadas de equações diferenciais ordinárias.

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA: Probabilidade de eventos complementares, dependentes e independentes; Frequência de eventos aleatórios; Média, moda, variância, desvio padrão; Distribuição normal.

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS, ANÁLISE ESTRUTURAL E ESTRUTURAS DE CONSTRUÇÃO CIVIL – Conceitos básicos de elasticidade e propriedades mecânicas dos materiais; Análise das tensões e das deformações (estado duplo e estado triplo de tensão e de deformação); Critérios de resistência; Barras retas submetidas a forças axiais, flexão e torção; Deslocamentos na flexão (elástica); Flambagem; Conceitos fundamentais da análise estrutural; Elementos de estática; Estruturas isostáticas e hiperestáticas; Métodos dos esforços e dos deslocamentos; Apoios elásticos; Madeira, aço e concreto como materiais básicos para as estruturas da construção civil; Fundamentos do concreto armado; Dimensionamento e verificações nos diversos elementos estruturais.

GEOTECNIA – Física dos solos: propriedades, estados, estruturas, compactação, estabilização e identificação; Investigações geotécnicas para reconhecimento e caracterização do solo; Ensaios de campo e de laboratório; Água nos solos: permeabilidade, percolação d’água e ruptura hidráulica; Tensões atuantes nos solos, adensamento e recalques; Resistência ao cisalhamento de solos; Empuxos de terra e estruturas de contenção (muros, cortinas, paredes diafragma, escoramento de valas); Estabilidade de taludes; Fundações rasas: capacidade de carga, recalques, baldrames, sapatas e radier; Fundações profundas: estacas e tubulões; Escolha do tipo de fundação; Terraplanagem, aterros e pavimentos; Obras portuárias: obras de defesa dos litorais.

HIDRÁULICA E SANEAMENTO BÁSICO – Hidrostática e equilíbrio dos corpos flutuantes, Princípios gerais do movimento dos fluidos hidrocinemática e hidrodinâmica; Teorema de Bernoulli; Princípio da conservação da quantidades de movimento; Escoamento nos encanamentos e condutos: movimentos laminar e turbulento número de Reynolds, perdas de carga e problemas práticos de encanamentos; condutos forçados: linhas de energia, perda de carga unitária e localizada, condições e materiais empregados nas canalizações, encanamentos equivalentes, condutos mistos, problemas dos reservatórios e redes hidráulicas; Bombas e estações elevatórias, Golpe de aríete; Estações de tratamento e redes de abastecimento d’água; Sistemas de esgotos sanitários: coleta tratamento e efluentes; e Drenagem superficial e coletores de águas pluviais.